علی نجاتی کلاته؛ محمود میرزایی؛ ناصر گویا؛ ابراهیم شاهین
چکیده
در این مقاله، به منظور مدل‌سازی وارون داده‌های مغناطیسی، از بسط توابع متعامد و ضرایب دامنه این بسط استفاده شده است. بردارهای پایه بسط ویژه بردارهای بهنجار شده مشتق دوم Hessian Matrix) ( تابع هدف (Objective Function) است که از یک مدل مرجع استخراج می‌شوند. تعداد محدودی از ویژه بردارهایی که به این ترتیب به دست می‌آیند، زیرفضای جدیدی از متغیرهای ...
بیشتر
در این مقاله، به منظور مدل‌سازی وارون داده‌های مغناطیسی، از بسط توابع متعامد و ضرایب دامنه این بسط استفاده شده است. بردارهای پایه بسط ویژه بردارهای بهنجار شده مشتق دوم Hessian Matrix) ( تابع هدف (Objective Function) است که از یک مدل مرجع استخراج می‌شوند. تعداد محدودی از ویژه بردارهایی که به این ترتیب به دست می‌آیند، زیرفضای جدیدی از متغیرهای مدل را تعریف می‌کنند که در این زیرفضا تعریفی جدید از تابع هدف بر مبنای متغیرهای به روز شده به دست خواهد آمد. روند کمینه‌سازی تابع هدف در این زیر فضای جدید بر مبنای این ویژه بردارها انجام خواهد شد. همان طور که در وارون‌سازی مسایل ژئوفیزیکی معمول است، در روند وارون‌سازی به معکوس کردن ماتریس‌هایی که تابع داده‌ها، متغیرهای مدل و شرایط هندسی مسئله هستند، نیاز است. ماتریس‌های بیان شده در این زیر فضای جدید دارای ابعاد کمتر و شرایط بهتر برای وارون‌سازی خواهند بود. انتخاب ویژه بردارهایی که نقش اساسی در وارون‌سازی دارند با ویژه مقادیر بزرگ در تجزیه ماتریس‌ها به مقادیر منفرد (SVD) معادل است. سایر ویژه بردارها دارای اثر کم در روند وارون‌سازی هستند و به طور معمول وارون‌سازی را به سوی کمینه‌های موضعی سوق می‌دهند. با استفاده از وارون‌سازی در زیر فضاهای محدود از متغیرهای مدل با شرایط بالا، وارون‌سازی با سرعت بالاتر و مقاوم‌تر در برابر نوفه انجام می‌شود. تأثیر روش روی داده‌های مصنوعی و واقعی میدان کلی میدان مغناطیسی آزمایش شده است. نتایج حاکی از همگرایی(Convergence) بالا و مقاومت در برابر نوفه در مسایل مطرح شده است.
علی نجاتی‌کلاته؛ وحید ابراهیم‌زاده اردستانی؛ ابراهیم شاهین؛ سید‌هانی متولی‌عنبران؛ شهاب قمی؛ احسان جوان
چکیده
در این مقاله مدل‌سازی وارون غیرخطی داده‌های گرانی‌سنجی برای تعیین هندسه سنگ بستر مورد نظر بوده است به‌طوری که با کمترین اطلاعات اولیه زمین‌شناسی، بهترین ساختار نزدیک به واقعیت زمین‌شناسی را نتیجه دهد. در روش ارائه شده هندسه سنگ بستر با یک سری منشورهای کنار هم چیده شده تقریب زده می‌شود و در نهایت طول این منشورها، عمق سنگ‌بستر ...
بیشتر
در این مقاله مدل‌سازی وارون غیرخطی داده‌های گرانی‌سنجی برای تعیین هندسه سنگ بستر مورد نظر بوده است به‌طوری که با کمترین اطلاعات اولیه زمین‌شناسی، بهترین ساختار نزدیک به واقعیت زمین‌شناسی را نتیجه دهد. در روش ارائه شده هندسه سنگ بستر با یک سری منشورهای کنار هم چیده شده تقریب زده می‌شود و در نهایت طول این منشورها، عمق سنگ‌بستر را به دست می‌دهد. در الگوریتم تهیه شده، از یک روند تکرار غیرخطی برای شبیه‌سازی هندسه سنگ بستر استفاده می‌شود. در گام اول با استفاده از یک تقریب مناسب و با استفاده از روش‌های استاندارد، مسئله غیرخطی به یک مسئله خطی تبدیل می‌شود. در گام دوم با استفاده از تمامی اطلاعات اولیه، مدل طراحی و به اصطلاح مدل متغیری(پارامتری) می‌شود. در گام بعدی یک مدل اولیه منطبق بر تمامی فرضیات ژئوفیزیکی و زمین‌شناسی پیشنهاد می‌شود و با استفاده از تجزیه عددی، ماتریس‌های مشتقات جزئی برای مدل محاسبه می‌شود. روند وارون‌سازی بر مبنای روش مارکوارت- لونبرگ، در تکرارهای مختلف با توجه به میزان تطابق میان داده‌های واقعی و محاسبه‌ای، مدل اولیه را بهبود می‌بخشد. در این روند از خطی‌سازی مدل، توسط تجزیه عددی در نزدیکی مدل اولیه و محاسبه دوباره ماتریس مشتقات جزئی استفاده می‌شود تا بهترین تطابق میان داده‌های اندازه‌گیری و محاسبه‌ای ایجاد شود. به منظور نشان دادن قابلیت این روش، مدل‌سازی برای داده‌های مصنوعی با نوفه و بدون نوفه صورت گرفته‌است. داده‌های واقعی مورد استفاده، داده‌های گرانی‌سنجی مربوط به ناحیه مغان است که نتایج حاصل با واقعیت زمین‌شناسی منطقه تطابق بسیار خوبی دارد.
