سازمان زمین شناسی و اکتشافات معدنی کشور فصلنامه علمی علوم زمین 1023-7429 19 75 2010 05 22 Inverse Modeling of Magnetic Data Using Subspace Method مدل‌سازی وارون داده‌های مغناطیسی با استفاده از روش زیر فضا (Subspace Method) 165 174 55466 10.22071/gsj.2010.55466 FA علی نجاتی کلاته دانشکده مهندسی ، نفت و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران محمود میرزایی دانشکده علوم، دانشگاه اراک، اراک، ایران ناصر گویا دانشکده مهندسی ، نفت و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران ابراهیم شاهین سازمان زمین‌شناسی و اکتشافات معدنی کشور، تهران، ایران Journal Article 2008 02 26 <span style="font-family: Times New Roman;">In this paper we used orthogonal basis functions and expansion coefficients for inverse modeling of magnetic data. The basis functions chosen are normalized eigenvectors of second derivation of the objective function (Hessian matrix) calculate for an initial model. Limited number of basis vectors obtained in this way defines a new subspace in model parameters space. A new objective function is defined in term of these new parameters and minimized in subspace of original space. As in geophysical inverse problems we need to inverse matrixes that are functions data and geometry of data and model parameters. The matrix inversion in new subspace</span> <span style="font-family: Times New Roman;">of the original space will be better conditions due to less dimensionality in the inversion. Since the most significant eigenvectors corresponding the largest eigen values in Singular Value Decomposition ( SVD) of matrixes. Others eigenvectors have less influence in fitting data or lead inversion procedures to local minima. With apply subspace method inversion will be fast and stable against the noise. The efficiency of the method is tested with synthetic and real magnetic data (acquired from Moghan area, north-west of Iran). The results proved fast convergence and stability of inversion against the noise.</span> در این مقاله، به منظور مدل‌سازی وارون داده‌های مغناطیسی، از بسط توابع متعامد و ضرایب دامنه این بسط استفاده شده است. بردارهای پایه بسط ویژه بردارهای بهنجار شده مشتق دوم  <span style="font-family: Times New Roman;">Hessian Matrix)</span> <span style="font-family: Times New Roman;">(</span> تابع هدف <span style="font-family: Times New Roman;">(Objective Function)</span> است که از یک مدل مرجع استخراج می‌شوند. تعداد محدودی از ویژه بردارهایی که به این ترتیب به دست می‌آیند، زیرفضای جدیدی از متغیرهای مدل را تعریف می‌کنند که در این زیرفضا تعریفی جدید از تابع هدف بر مبنای متغیرهای به روز شده به دست خواهد آمد. روند کمینه‌سازی تابع هدف در این زیر فضای جدید بر مبنای این ویژه بردارها انجام خواهد شد. همان طور که در وارون‌سازی مسایل ژئوفیزیکی معمول است، در روند وارون‌سازی به معکوس کردن ماتریس‌هایی که تابع داده‌ها، متغیرهای مدل و شرایط هندسی مسئله هستند، نیاز است. ماتریس‌های بیان شده در این زیر فضای جدید دارای ابعاد کمتر و شرایط بهتر برای وارون‌سازی خواهند بود. انتخاب ویژه بردارهایی که نقش اساسی در وارون‌سازی دارند با ویژه مقادیر بزرگ در تجزیه ماتریس‌ها به مقادیر منفرد <span style="font-family: Times New Roman;">(SVD)</span> معادل است. سایر ویژه بردارها دارای اثر کم در روند وارون‌سازی هستند و به طور معمول وارون‌سازی را به سوی کمینه‌های موضعی سوق می‌دهند. با استفاده از وارون‌سازی در زیر فضاهای محدود از متغیرهای مدل با شرایط بالا، وارون‌سازی با سرعت بالاتر و مقاوم‌تر در برابر نوفه انجام می‌شود. تأثیر روش روی داده‌های مصنوعی و واقعی میدان کلی میدان مغناطیسی آزمایش شده است. نتایج حاکی از همگرایی<span style="font-family: Times New Roman;">(Convergence)</span>  بالا و مقاومت در برابر نوفه در مسایل مطرح شده است. http://www.gsjournal.ir/article_55466_a34887e7aeeb44c4a6632381e396cb88.pdf