نشانگرهای طیفی لحظه ی به دست آمده از نقشه زمان- مقیاس تبدیل موجک پیوسته (CWT)

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری، گروه فیزیک زمین، مؤسسه ژئوفیزیک، دانشگاه تهران، تهران، ایران

2 دانشیار، گروه فیزیک زمین، مؤسسه ژئوفیزیک، دانشگاه تهران، تهران، ایران.

چکیده

در لرزه‌شناسی اکتشافی نشانگرهای طیفی لحظه­ای مانند بسامد مرکزی، بسامد ریشه میانگین مربعات (rms) و پهنای باند که بیشتر برای توصیف خواص وابسته به بسامد سنگ­ها به­کار گرفته می­شوند از نقشه زمان- بسامد (طیف­نما)  قابل استخراج هستند. این نشانگرها با استفاده از نظریه احتمال تعریف می­شوند. طیف­نما را می­توان از روش­های تبدیل فوریه زمان کوتاه (STFT)، تبدیل موجک پیوسته (CWT) و تبدیل موجک پیوسته زمان- بسامد (TFCWT) به­دست آورد که روش­هایCWT  و TFCWT نیازی به انتخاب پنجره زمانی که برای روش STFT ضروری است، ندارند و در مقابل، تفکیک­پذیری زمان- بسامد بهتری نسبت به STFT دارند. در این پژوهش با استفاده از روابط ریاضی، روشی ارائه شده است که نشانگرهای طیفی لحظه­ای را از نقشه زمان- مقیاس (مقیاس­نما) محاسبه می­کند که این نشانگرها شبیه نشانگرهای به­دست آمده از طیف­نمای TFCWT هستند، با این تفاوت که در اینجا دیگر نیازی به تبدیل مقیاس­نما به طیف­نما که زمان محاسبات را طولانی­تر خواهد کرد، نیست.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Instantaneous Spectral Attributes Obtained from Time-Scale Map Continuous Wavelet Transform (CWT)

نویسندگان [English]

  • M Yari 1
  • R. Mohebian 1
  • M. A. Riahi 2
1 1Ph.D. Student, Earth Physics Department, Institute of Geophysics, University of Tehran, Tehran, Iran
2 Associate Professor, Earth Physics Department, Institute of Geophysics, University of Tehran, Tehran, Iran.
چکیده [English]

Instantaneous spectral attributes such as center frequency, root-mean-square frequency and bandwidth often are extracted from time-frequency spectrum to describe frequency- dependent rock properties in exploration seismic. These attributes are defined using probability theory. A time-frequency map (spectrogram) can be obtained from methods such as short-time Fourier transform (STFT), continuous-wavelet transform (CWT) and time-frequency continuous-wavelet transform (TFCWT) that methods CWT and TFCWT does not require preselecting a time window, which is essential in STFT and have better time-frequency resolution than STFT. In this paper is applied method using mathematical formulas which compute the instantaneous spectral attributes from the scalogram that these attributes are similar to attributes obtained from spectrogram TFCWT. Except that here not need to convert scalogram into spectrogram computing time will be longer.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Short-time Fourier transforms (STFT)
  • Continuous Wavelet Transform (CWT)
  • Time-Frequency Continuous Wavelet Transform (TFCWT)
  • Center frequency
  • Root-mean-square frequency
  • Bandwidth
Abry, P., Goncalves, P. & Flandrin, P., 1993- Wavelet-based spectral analysis of 1f processes: IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 3, 237–240.
Barnes, A. E., 1993- Instantaneous spectral bandwidth and dominant frequency with applications to seismic reflection data: Geophysics, 58, 419–428
Bradford, J. H., 1999- characterizing shallow aquifers with wave propagation based geophysical techniques: Ph.D. dissertation, Rice University.
Bradford, J. H. & Wu, Y., 2007- Instantaneous spectral analysis: Time-frequency mapping via wavelet matching with application to contaminated site characterization by 3DGPR: The Leading Edge, 26, 1018–1023.
Castagna, J. P., Sun, S. & Seigfried, R. W.,  2003- Instantaneous spectral analysis: Detection of low-frequency shadows associated with hydrocarbons: The Leading Edge, 22, 120–127.
Cohen, L., 1995- Time-frequency analysis: Prentice-Hall, Inc.de Voogd N., and H. den Rooijen, 1983, Thin-layer response and spectral bandwidth: Geophysics, 48, 12–18.
Hlawatsch, F. & Boudreaux-Bartels, G. F., 1992- Linear and quadratic time-frequency signal representations: IEEE Signal Processing, 9, 21–67.
Mallat, S., 1999- a wavelet tour of signal processing, 2nd ed.: Academic Press Inc.
Papoulis, A., 1984- Probability random variables and stochastic processes: McGraw-Hill Book Co.
Partyka, G., Gridley, J. & Lopez, J., 1999- Interpretational applications of Spectral decomposition in reservoir characterization: The Leading Edge, 18, 353–360.
Peyton, L., Bottjer, R. & Partyka, G., 1998- Interpretation of incised valleys Using new 3-D seismic techniques: A case history using spectral decomposition and coherency: The Leading Edge, 17, 1294–1298.
Sinha, S., Routh, P. S. & Anno, P. D.,  2009- instantaneous spectral attributes using scales in continuous-wavelet transform: Geophysics, 74, no. 2, P137–P142.  
Sinha, S., Routh, P. S., Anno, P. D. & Castagna, J. P., 2005- Spectral decomposition of seismic data with continuous-wavelet transform: Geophysics, 70, no. 6, P19–P25.
Torrence, C. & Compo, G. P., 1998- a practical guide to wavelet analysis: Bulletin of the American Meteorological Society, 79, 61–78.