نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

گروه زمین‌فیزیک، مؤسسه ژئوفیزیک، دانشگاه تهران، تهران، ایران

چکیده

وارون سازی داده های سونداژ الکتریکی قائم (Vertical Electrical Sounding) یا (VES) به صورت غیرخطی فرمول بندی و با استفاده ازگسسته سازی هندسه ثابت و هندسه متغیر حل می شود. متغیرهای مدل در حالت هندسه ثابت فقط مقادیر مقاومت ویژه است و ستبرای لایه ها به عنوان یک متغیر معلوم در نظر گرفته می شود. ولی در حالت هندسه متغیر، افزون بر مقادیر مقاومت ویژه، ستبرای لایه ها نیز به متغیرهای مدل اضافه می شود. به دلیل غیرخطی بودن مسئله وارون، تعیین مدل اولیه مناسب اهمیت بالایی دارد. در مورد وارون سازی بلوکی به دلیل اضافه شدن ستبرا به عنوان متغیر مجهول، انتخاب مدل اولیه اهمیت زیادی پیدا می کند. برای دستیابی به مقدار اولیه مناسب برای حل وارون سازی بلوکی، رهیافتی اتخاذ شده است. بدین صورت که از روی حل وارون سازی هموار، مشتق دوم مقاومت ویژه تجمعی محاسبه شده و از روی اختلاف نقاط عطف، می توان مقادیر اولیه متغیرهای مدل هر لایه را تعیین کرد. الگوریتم ها ابتدا بر روی داده های حاصل از دو مدل شبیه سازی شده و سپس بر روی دو داده واقعی پیاده سازی می شود. نتایج عددی نشان می دهد که وارون سازی هموار داده های VES نسبت به وارون سازی بلوکی به دلیل وابستگی کمتر به مدل اولیه با چالش‌های کمتری همراه است اما در صورت انتخاب پاسخ اولیه مناسب در روش بلوکی امکان تعیین مرز لایه ها با قطعیت بیشتری وجود دارد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

Adabanija, M.A., Omidiora, E.O., and Olayinka, A.I., 2008. Fuzzy logic modeling of the resistivity parameter and topography features for aquifer assessment in hydrogeological investigation of a crystalline basement complex. Hydrogeology Journal, 16(3), 461-481.
Akca, İ., Günther, T., Müller-Petke, M., Başokur, A.T., and Yaramanci, U., 2014. Joint parameter estimation from magnetic resonance and vertical electric soundings using a multi-objective genetic algorithm. Geophysical Prospecting, 62(2), 364-376. https:// doi.10.1111/1365-2478.12082.
Aster, R.C., Borchers, B., and Thurber, C.H., 2018. Parameter estimation and inverse problems. Elsevier. 315 p.
Benning, M., and Burger, M., 2018. Modern regularization methods for inverse problems. Acta Numerica, 27, 1-111. https:// doi.10.1017/S0962492918000016.
Faridi, R. and Ghanati, R., 2020. Nonlinear Unconstrained Inversion of Geomagnetic Data Using Sub-Problem Trust-Region Algorithm. Iranian Journal of Geophysics, 14(3), pp.85-103.
Ghanati, R., and Müller-Petke, M., 2021. A homotopy continuation inversion of geoelectrical sounding data. Journal of Applied Geophysics, 191, 104356. https://doi.org/10.1016/j.jappgeo.2021.104356.
Ghanati, R., Hafizi, M.K., Mahmoudvand, R., and Fallahsafari, M., 2016. Filtering and parameter estimation of surface-NMR data using singular spectrum analysis. Journal of Applied Geophysics, 130, 118-130. https://doi.org/10.1016/j.jappgeo.2016.04.005.
Ghosh, D.P., 1971. Inverse filter coefficients for the computation of apparent resistivity standard curves for a horizontally stratified earth. Geophysical prospecting, 19(4), 769-775. https://doi.org/10.1111/j.1365-2478.1971.tb00915.x.
Grodzevich, O., and Wolkowicz, H., 2009. Regularization using a parameterized trust region subproblem. Mathematical Programming, 116(1), 193-220.
Günther, T., and Müller-Petke, M., 2012. Hydraulic properties at the North Sea island of Borkum derived from joint inversion of magnetic resonance and electrical resistivity soundings. Hydrology and Earth System Sciences, 16(9), 3279-3291. https://doi.org/10.5194/hess-16-3279-2012.
Juanatey, M., 2007. Joint inversion of Direct Current (DC) and Radio-magnetotelluric (RMT) data, PhD thesis, Uppsala University, Sweden, 105 p.
Kumar, D., Ahmed, S., Krishnamurthy, N.S., and Dewandel, B., 2007. Reducing ambiguities in vertical electrical sounding interpretations: A geostatistical application. Journal of Applied Geophysics, 62(1), 16-32. https:// doi.10.1016/j.jappgeo.2006.07.001.
Maiti, S., Gupta, G., Erram, V.C., and Tiwari, R.K., 2011. Inversion of Schlumberger resistivity sounding data from the critically dynamic Koyna region using the Hybrid Monte Carlo-based neural network approach. Nonlinear Processes in Geophysics, 18(2), 179-192. https://doi.org/10.5194/npg-18-179-2011.
Maiti, S., Erram, V.C., Gupta, G., and Tiwari, R.K., 2012. ANN based inversion of DC resistivity data for groundwater exploration in hard rock terrain of western Maharashtra (India). Journal of Hydrology, 464, 294-308. https:// doi.10.1016/j.jhydrol.2012.07.020.
Malinverno, A., 2002. Parsimonious Bayesian Markov chain Monte Carlo inversion in a nonlinear geophysical problem. Geophysical Journal International, 151(3), 675-688.
Muiuane, E.A., and Pedersen, L.B., 2001. 1D inversion of DC resistivity data using a quality-based truncated SVD. Geophysical prospecting, 49(4), 387-394. https://doi.org/10.1046/j.1365-2478.2001.00264.x.
Nocedal, J. and Wright, S.J. eds., 1999. Numerical optimization. New York, NY: Springer New York. 
Nosakare Ogunbo, J., 2018. MATLAB code for data-driven initial model of 1D Schlumberger sounding curve. Geophysics, 83(2), F21-F28. https://doi.org/10.1190/geo2016-0631.1.
Parasnis, D.S., 2012. Principles of applied geophysics. Springer Science & Business Media. 301 p.
Piatti, C., Boiero, D., Godio, A., and Socco, L.V., 2010. Improved Monte Carlo 1D inversion of vertical electrical sounding and time-domain electromagnetic data. Near Surface Geophysics, 8(2), 117-133. https://doi.org/10.3997/1873-0604.2009055.
Scales, J.A., and Tenorio, L., 2001. Prior information and uncertainty in inverse problems. Geophysics, 66(2), 389-397. https://doi.org/10.1190/1.1444930.
Schott, J.J., Roussignol, M., Menvielle, M., and Nomenjahanary, F.R., 1999. Bayesian inversion with Markov chains-II. The one-dimensional DC multilayer case. Geophysical Journal International, 138(3), 769-783. https://doi.org/10.1046/j.1365-246x.1999.00905.x.
Sharma, S.P., and Kaikkonen, P., 1999. Appraisal of equivalence and suppression problems in 1D EM and DC measurements using global optimization and joint inversion. Geophysical prospecting, 47(2), 219-249. https://doi.org/10.1046/j.1365-2478.1999.00121.x.
Snieder, R., 1998. The role of nonlinearity in inverse problems. Inverse problems, 14(3), 387 p.
Awad Sultan, S., and Monteiro Santos, F.A., 2008. 1D and 3D resistivity inversions for geotechnical investigation. Journal of Geophysics and Engineering, 5(1), 1-11. https://doi.org/10.1088/1742-2132/5/1/001.
Wang, Y., and Yuan, Y., 2005. Convergence and regularity of trust region methods for nonlinear ill-posed inverse problems. Inverse problems, 21(3), 821 p. https://doi.org/10.1088/0266-5611/21/3/003.
Watzenig, D., 2007. Bayesian inference for inverse problems–statistical inversion. Elektrotech. Inftech, 124(7), 240-247. https://doi.org/10.1007/s00502-007-0449-0.
Ou, Y., Zhou, Q., and Lin, H., 2009. An ODE-based trust region method for unconstrained optimization problems. Journal of Computational and Applied mathematics, 232(2), 318-326. https://doi.org/10.1016/j.cam.2009.06.012.
Zhang, H., Li, X., Song, H., and Liu, S., 2015. An adaptive subspace trust-region method for frequency-domain seismic full waveform inversion. Computers & Geosciences, 78, 1-14. https://doi.org/10.1016/j.cageo.2015.02.007.