جداسازی بی‌هنجاری‌های گرانی باقیمانده، ناحیه‌ای و نوفه از میدان گرانی بوگه با استفاده از روش تجزیه مقادیر تکین

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 کارشناسی ارشد، موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران، تهران، ایران

2 استادیار، گروه فیزیک، دانشکده علوم پایه، واحد نجف آباد، دانشگاه آزاداسلامی، نجف آباد، اصفهان، ایران

چکیده

داده میدان پتانسیل، مجموع اثرچشمه­های زیر زمینی می‌باشد. محاسبه بی‌هنجاری باقیمانده و ناحیه‌ای یکی از مراحل مهم از فرایند مدل‌سازی و وارون‌سازی در روش گرانی‌سنجی می‌باشد. وجود مقداری نوفه در داده‌های تصحیح شده گرانی نیز اجتناب‌ناپذیر است. در این مقاله، ما یک روش جدید جداسازی بر اساس تجزیه مقادیر تکین (منفرد) (SVD) داده‌های گرانی ارائه می‌نماییم. با روش SVD، یک ماتریس از داده‌های گرانی بوگه، به یک سری از تصاویر ویژه تجزیه می‌شود. تعداد تصاویر ویژه یا حدود آستانه مورد نیاز برای بازسازی نقشه‌های بی‌هنجاری‌های ناحیه‌ای و باقیمانده (محلی) و همچنین نقشه پراکندگی نوفه از روی بی‌هنجاری بوگه، بر اساس مقادیر منفرد به‌دست آمده از روش SVD تعیین می‌شود. در فرایند بازسازی سری داده با تصاویر ویژه، ممکن است اطلاعات ناچیزی را از دست بدهیم که این میزان را برابر میانگین واریانس ماتریس‌های حاصل شده با تصاویر ویژه در نظر گرفته‌ایم. کارآیی روش تجزیه مقدار منفرد با یک مجموعه از داده‌های مصنوعی نوفه‌دار گرانی مربوط به مدلی ترکیبی که در آن یک کره به عنوان بی‌هنجاری محلی و صفحه‌ای شیب‌دار در عمق زیاد به عنوان بی‌هنجاری ناحیه‌ای در نظر گرفته شده بود، مورد آزمایش قرار گرفته است به‌طوری که نتایج جداسازی کاملا قابل قبول می‍باشد. در نهایت، داده‌های مربوط به یک محدوده مطالعاتی در قم با استفاده از روش ارائه شده، مورد تحلیل قرار گرفت.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Regional-residual anomalies and noise separation from gravity field using singular value decomposition method

نویسندگان [English]

  • Ata Eshaghzadeh 1
  • Alireza Hajian 2
  • Roghayeh Alsadat kalantari 1
1 M. Sc., Institute of Geophysics, University of Tehran, Iran
2 Assistant Professor, Department of Physics, Najafabad Branch, Islamic Azad University, Isfahan, Iran
چکیده [English]

Potential field data is the assembled of effects of all underground sources. Computing regional-residual anomaly is a critical step in modeling and inversion in the gravity method. Existence quantitative noise in corrected gravity data is unavoidable. In this paper, we present a novel separation method based on a Singular Value Decomposition (SVD) analysis of gravity dataset. With the SVD, a matrix of bouguer gravity data can be decomposed to a series of eigenimages. The number of required eigenimages or threshold for the reconstruction of the regional and residual (local) anomalies maps and noise distribution map from bouguer anomaly is determined based on the derived singular values by SVD. To reconstruct the data set by eigenimages may lose negligible information. We have considered which this value is equivalent with the mean of the variance of the resulted matrixes by eigenimages. The efficiency of the Singular Value Decomposition method was tested with the noisy synthetic gravity data of a hybrid model of the sphere as a local anomaly and deep-seated sloping plane as a regional anomaly. The separation results are satisfactory. The proposed method was applied on gravity field dataset of the Qom area, Iran.

کلیدواژه‌ها [English]

  • eigenimages
  • Separation
  • Qom area
  • singular value decomposition (SVD)
  • Variance
References
Cagnoli, B., Ulrych, T., 2001- Singular value decomposition and wavy reflections in ground-penetrating radar images of base surge deposits. Journal of Applied Geophysics. 48: 175–182.
Eshaghzadeh, A., Kalantari, R., A., 2016- Magnetic field interpretation using singular value decomposition method based on correlation coefficient of eigenimages. J. Bio. &Env. Sci. 9 (1): 185-193.
Fedi, M., Quarta, T., 1998- Wavelet analysis for the regional-residual and local separation of the potential field anomalies. Geophys. Prospect. 46: 507–525.
Freire, S., Ulrych, T., 1988- Application of singular value decomposition to vertical seismic profiling. Geophysics. 53: 778–785.
Glifford, G. D., 2005-  Singular Value Decomposition Independent Component Analysis for Blind Source Separation. Biomedical signal and Image Processing. HST582J/6 .555J/16.456J.
Jackson, G., Mason, I., Greenhalgh, S., 1991- Principal component transforms of triaxial recordings by singular value decomposition. Geophysics. 56:528–533.
Kaftan, I., 2003- Application of Finite Element Method on gravity data in Western Anatolia, M.Sc. Thesis, DokuzEylul University the Graduate School of Natural and Applied Sciences, Izmir, Turkey.
Kaftan, I., Şalk, M., Sari, C., 2005- Application of the finite element method to gravity data Case Study: Western Turkey. Journal of Geodynamics. 39(5):431-443.
Li, Q., 2005- GIS-based multifractal/inversion methods for feature extraction and applications in anomaly identification for mineral exploration, Ph.D. thesis, York University, Toronto, Canada.
Mallick, K., Sharma, K., K., 1997- Computation of regional gravity anomaly—A novel approach Proc. Indian Acad. Sci. (Earth Planet. Sci.). 106: 55–59.
Mallick, K., Sharma, K., K., 1999- A finite element method for computation of the regional gravity anomaly. Geophysics. 64(2): 461-469. https://doi.org/10.1190/1.1444551.
Mallick, K., 1991- Application of finite element method for separation of residual gravity anomaly and ore estimation Proc. Indian Geophys. Union. 26:141–146.
Sacchi, M. D., 2002- Statistical and transform methods in geophysical signal processing, Department of Physics, University of Alberta.
Stewart, G., W., 1993- On the Esrly History of the Singular Value Decomposition. SIAM Review, 35: 551-566.
Xu, Y., Hao, T., Li, Z., Duan, Q., Zhang, L., 2009-Regional gravity anomaly separation using wavelet transform and spectrum analysis. J. Geophys. Eng. 6: 279–287.
Vrabie, V. D., Mars,  J. I.,  Lacoume, J., L., 2004- Modified singular value decomposition by means of independent component analysis. Signal Process. 84: 645–652.