روش جدید شبکه تابع پایه شعاعی تعمیم یافته، به‌منظور درون‌یابی متغیرهای ناحیه‌ای در علوم ‌زمین

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار، دانشکده مهندسی معدن و متالورژی، دانشگاه یزد، یزد، ایران

2 استاد، دانشکده مهندسی معدن، پردیس دانشکده‌های فنی، دانشگاه تهران، تهران، ایران

چکیده

به‌منظور مدل سازی فضایی یک متغیر ناحیه‌ای در یک منطقه یا سایت، ابزار‌های درون‌یابی و برآورد‌گرهای متفاوتی مورد استفاده قرار می‌گیرد. در این پژوهش، روش درون‌یابی نوینی با استفاده از تعمیم شبکه تابع پایه شعاعی و با در نظر گرفتن مختصات و ساختار فضایی داده‌ها ارایه شده است. در این روش، به‌منظور درون‌یابی، ابتدا ساختار فضایی و ناهمسانگردی داده‌ها مورد بررسی قرار می‌گیرد و با رسم واریوگرام‌های جهتی، شعاع‌ها و زاویای چرخش بیضوی ناهمسانگردی تعیین می‌شود. با استفاده از بیضوی ناهمسانگردی، فضای همسایگی پیرامون هر نقطه و نقاط قرار گرفته در شعاع همسایگی گره‌های واحد پنهان مشخص می‌شود و بر پایه میانگین فاصله بین نقاط قرار گرفته در این شعاع، ماتریس کوواریانس و عامل شکل توابع انتقال به دست می‌آید. ماتریس تعمیم یافته توابع انتقال متشکل از توابع انتقال تصحیح، مختصات گره‌های واحد پنهان، برای حل ماتریس ضرایب اوزان استفاده و در پایان درون‌یابی در هر نقطه از شبکه منظم (نقاط نمونه‎برداری نشده) انجام می‌شود. به‌منظور سنجش کارایی این روش، مجموعه داده مصنوعی عیاری به‌صورت نامنظم در یک فضای سه‌بعدی مورد مطالعه قرار گرفت و پس از انجام همه مراحل فرایند، درون‌یابی در این فضا صورت گرفت. اعتبارسنجی متقابل میان مقادیر واقعی و درون‌یابی شده، بیانگر ضریب همبستگی 87/0 و خط برازش شده میان این مقادیر نزدیک به‌خط 45 درجه است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

A New Method of Generalized Radial Basis Function Network to Interpolate Regional Variable in Geosciences

نویسندگان [English]

  • A.A Morshedy 1
  • H Memarian 2
1 Assistant Professor, School of Mining and Metallurgical Engineering, Yazd University, Yazd, Iran
2 Professor, School of Mining Engineering, College of Engineering, University of Tehran, Tehran, Iran
چکیده [English]

Various interpolation and estimation tools are used to spatially model a regional variable across an area or site. This paper presents a new interpolation method, using the progressive radial basis function network and taking into account the spatial coordinates of the input data. The procedure starts with the study of the spatial structure and anisotropy of the data, to perform interpolation and determining the radiuses and rotation angles based on the directional variography. Next, the neighborhood radius and neighboring points of each node of hidden unit are determined, using the ellipsoidal anisotropy and the covariance matrix. Then, a shape factor is computed based on half the average distance of all the neighboring sample points. The progressive kernel matrix includes the corrected kernel functions and the coordinates of the nodes in the hidden units utilized to solve the weight matrix. The interpolation was finally performed at each point of regular network (unsampled points). The steps of this interpolation algorithm were evaluated by a synthetic data set, having an irregular 3D pattern. The Cross validation between actual and estimated values have a correlation coefficient of about 0.78 and the fitted line passing through the actual and estimated values is close to 45 degrees.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Interpolation
  • Radial Basis Function (RBF)
  • Anisotropy
  • Covariance matrix
  • Shape factor
  • Geosciences