مدل‌سازی وارون دوبعدی غیرخطی داده‌های گرانی‌سنجی منطقه مغان با استفاده از روش مارکوارت-‌ لونبرگ

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 مؤسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران، تهران، ایران

2 سازمان زمین شناسی و اکتشافات معدنی کشور، تهران، ایران

3 مؤسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران، تهران، ایران سازمان زمین شناسی و اکتشافات معدنی کشور، تهران، ایران

4 مؤسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران، تهران، ایران مدیریت اکتشاف نفت، تهران، ایران

چکیده

در این مقاله مدل‌سازی وارون غیرخطی داده‌های گرانی‌سنجی برای تعیین هندسه سنگ ‌بستر مورد نظر بوده است به‌طوری ‌که با کمترین اطلاعات اولیه زمین‌شناسی، بهترین ساختار نزدیک به واقعیت زمین‌شناسی را نتیجه دهد. در روش ارائه شده هندسه سنگ‌ بستر با یک‌ سری منشورهای کنار هم چیده ‌شده تقریب زده می‌شود و در نهایت طول این منشورها، عمق سنگ‌بستر را به دست می‌دهد. در الگوریتم تهیه شده، از یک روند تکرار غیرخطی برای شبیه‌سازی هندسه سنگ‌ بستر استفاده می‌شود. در گام اول  با استفاده از یک تقریب مناسب و با استفاده از روش‌های استاندارد، مسئله غیرخطی به یک مسئله خطی تبدیل می‌شود. در گام دوم با استفاده از تمامی اطلاعات اولیه، مدل طراحی و به اصطلاح مدل متغیری(پارامتری) می‌شود. در گام بعدی یک مدل اولیه منطبق بر تمامی فرضیات ژئوفیزیکی و زمین‌شناسی پیشنهاد می‌شود و با استفاده از تجزیه عددی، ماتریس‌های مشتقات ‌جزئی برای مدل محاسبه می‌شود. روند وارون‌سازی بر مبنای روش مارکوارت-‌ لونبرگ، در تکرارهای مختلف با توجه به میزان تطابق میان داده‌های واقعی و محاسبه‌ای، مدل اولیه را بهبود می‌بخشد. در این روند از خطی‌سازی مدل، توسط تجزیه عددی در نزدیکی مدل اولیه و محاسبه دوباره ماتریس مشتقات ‌جزئی استفاده می‌شود تا بهترین تطابق میان داده‌های اندازه‌گیری و‌ محاسبه‌ای ایجاد شود. به منظور نشان‌ دادن قابلیت این روش، مدل‌سازی برای داده‌های مصنوعی با‌ نوفه و بدون نوفه صورت گرفته‌است. داده‌های واقعی مورد استفاده، داده‌های گرانی‌سنجی مربوط به ناحیه مغان است که نتایج حاصل با واقعیت زمین‌شناسی منطقه تطابق بسیار خوبی دارد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

2-D Non-Linear Inverse Modeling of Moghan Area Using Levenberg-Marquardt's Method

نویسندگان [English]

  • A. Nejati Kalate 1
  • V. Ebrahimzadeh Ardestani 1
  • E. Shahin 2
  • S. H. Motavalli Anbaran 3
  • Sh. Ghomi 4
  • E. Javan 1
1 Geophysic Institute,University of Tehran, Tehran, Iran
2 Geological Survey of Iran, Tehran, Iran
3 Geophysic Institute,University of Tehran, Tehran, Iran Geological Survey of Iran, Tehran, Iran
4 Geophysic Institute,University of Tehran, Tehran, Iran Management of Oil Exploration, Tehran, Iran
چکیده [English]

Determination of the geometry of bedrock, by nonlinear inverse modeling of gravity data, is the aim of this paper. In this method, reliable geological structures can be obtained by minimum geology priori information. The usual practice of inverting gravity anomalies of two-dimensional bodies replaced by n-sides polygon for determining location of the vertical that best explain the observed anomalies. In this method, the geometry of the bedrock is replaced by a series of juxtaposing prisms. Finally the length of each prism is the depth of the bedrock at that point.
The algorithm uses a nonlinear iterative procedure for simulation of bedrock geometry. At the first step, the nonlinear problem changes to a linear problem by a proper approximation and standard method. The second step is the parameterization of the model. Finally, an initial model is suggested on the basis of geological and geophysical assumption and using the numerical analysis, Jacobean matrix is calculated. In each iteration the inversion will improve the initial model, considering the differences between observed and calculated gravity anomalies, based on Levenberg-Marquardt's method.
The practical effectiveness of this method is demonstrated by inversion of synthetic (free noise and noise contaminated data) and real examples. The real data is acquired over the Moghan area and the results compared with the geological information.
 

کلیدواژه‌ها [English]

  • Gravimetry
  • Inversion
  • Basement
  • Levenberg-Marquardt's Method

References

Bhattacharya, B. K. &  Navolio, M. E., 1975- Digital convolution for computing gravity and magnetic anomalies due to arbitrary bodies. Geophysics 40 (6), 981–992.    

Bott, M. H. P., 1960- The use of rapid digital computing methods for direct gravity interpretation of sedimentary basins. Geophysical Journal of the Royal Astronomical Society 3, 63–67.

Marquardt, D. W., 1963- An algorithm for least-squares estimation of non-linear parameters: Jour. Sac. Indust. Appl. Math., v. II no. 2, p. 431-441.

Morgan, N. A. & Grant, F. S., 1963- High speed calculation of gravity and magnetic profiles across two-dimensional bodies  havingan arbitrary cross-section. Geophysical Prospecting 11 (1), 10–15.

Murthy, I. V. R. &  Rao, S. J., 1989- A Fortran 77 program for inverting gravity anomalies of two-dimensional basement structures. Computers & Geosciences 15 (7), 1149–1156.

Radhakrishna Murthy, I. V. & Rama Rao, P., 1993- Inversion of gravity and magnetic anomalies of two-dimensional polygonal cross-sections. Computers & Geosciences 19 (9), 1213–1228.

Rao, B. S. R. & Murthy. I. V. R., 1978- Gravity and magnetic methods of prospecting: Arnold-Heinemann (India) Pvt. Ltd., AB,9 Safdar jang Enclave. New Delhi,390 p.

Roy, A., 1962- Ambiguity in geophysical interpretations. Geophysics 27 (1), 90–99                

Talwani, M., Worzel, J. &  Ladisman, M., 1959- Rapid gravity computations for two dimensional bodies with application  to the Mendocino submarine fracture zone. Journal of Geophysical Research 64 (1), 49–59.